微积分是数学中研究函数变化率和积分的分支，涉及到许多重要的公式。以下是一些常见的微积分公式：
- 导数公式：
- 常数导数：d(c)/dx = 0，其中 c 是常数。
- 幂函数导数：d(x^n)/dx = n*x^(n-1)，其中 n 是常数。
- 指数函数导数：d(e^x)/dx = e^x。
- 对数函数导数：d(ln(x))/dx = 1/x。
- 基本求导法则：
- 常数倍法则：d(c*f(x))/dx = c * d(f(x))/dx，其中 c 是常数。
- 和差法则：d(f(x) ± g(x))/dx = d(f(x))/dx ± d(g(x))/dx。
- 乘积法则：d(f(x) * g(x))/dx = f(x) * d(g(x))/dx + g(x) * d(f(x))/dx。
- 商法则：d(f(x) / g(x))/dx = (g(x) * d(f(x))/dx – f(x) * d(g(x))/dx) / (g(x))^2，其中 g(x) 不等于 0。
- 积分公式：
- 幂函数积分：∫(x^n) dx = (x^(n+1))/(n+1) + C，其中 n 不等于 -1，C 是常数。
- 指数函数积分：∫(e^x) dx = e^x + C。
- 对数函数积分：∫(1/x) dx = ln|x| + C。
- 特殊积分公式：
- 正弦函数积分：∫(sin(x)) dx = -cos(x) + C。
- 余弦函数积分：∫(cos(x)) dx = sin(x) + C。
- 正切函数积分：∫(tan(x)) dx = -ln|cos(x)| + C。
这只是微积分中的一小部分公式，还有更多的公式和定理用于求导、积分、级数和微分方程等方面的计算和推导。
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