海明距离是什么意思(海明距离的计算公式)

海明距离(Hamming distance)是指两个等长字符串在相应位置上不同字符的个数。通俗地说,就是对两个等长的二进制字符串进行比较,统计它们不同位的数量。

在计算机科学和信息论中,海明距离经常被用来检验代码的错误,比如检测数据传输过程中是否出错,或者在纠错码的设计中用于编码和解码。海明距离也被广泛应用于生物信息学、加密学等领域。由于它能够快速计算字符串之间的差异性,因此在文本匹配、语音识别等方面也有着重要的应用。

海明距离是什么意思(海明距离的计算公式)

海明距离的计算公式

假设有两个等长的字符串 a 和 b,它们的海明距离 d 就等于 a 和 b 在相应位置上不同字符的个数,也就是:

d = ∑(a[i] ≠ b[i])

其中 i 为字符串中的字符位置,”≠” 表示不等于。

例如,假设有两个二进制字符串 10101 和 10011,它们的海明距离为:

d = (1≠1) + (0≠0) + (1≠0) + (0≠1) + (1≠1) = 2

因此,这两个字符串的海明距离为 2。

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