二次函数顶点公式

二次函数的顶点公式用于计算二次函数的顶点坐标。二次函数的一般形式为:

f(x) = ax^2 + bx + c

其中,a、b、c 是常数,且 a ≠ 0。

二次函数的顶点坐标可以使用以下公式计算:

顶点的 x 坐标:x = -b / (2a)

顶点的 y 坐标:y = f(x) = f(-b / (2a))

顶点坐标为 (x, y)。

顶点是二次函数图像的最高点(对于 a > 0)或最低点(对于 a < 0)。顶点的 x 坐标表示二次函数图像的对称轴的位置。

例如,对于二次函数 f(x) = 2x^2 + 4x + 1,可以计算顶点坐标如下:

顶点的 x 坐标:x = -4 / (2*2) = -1

顶点的 y 坐标:y = f(-1) = 2(-1)^2 + 4(-1) + 1 = -1

因此,该二次函数的顶点坐标为 (-1, -1)。

顶点公式提供了一种简单的方法来确定二次函数图像的顶点位置,从而帮助分析二次函数的性质和图像特征。

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