向量公式

向量是具有大小和方向的量,它们可以用于描述物体的位移、速度、加速度等物理量。以下是一些常用的向量公式:

  1. 向量的模(Magnitude)公式: |A| = √(A₁² + A₂² + A₃²) 其中,|A|表示向量A的模,A₁、A₂、A₃表示向量A在坐标轴上的分量。
  2. 向量的单位向量(Unit Vector)公式: Ā = A / |A| 其中,Ā表示向量A的单位向量,A表示向量A。
  3. 向量的加法(Vector Addition)公式: C = A + B 其中,C表示向量A和向量B的和。
  4. 向量的减法(Vector Subtraction)公式: C = A – B 其中,C表示向量A减去向量B的差。
  5. 向量的数量积(Dot Product)公式: A · B = |A| |B| cosθ 其中,A · B表示向量A和向量B的数量积,|A|和|B|分别表示向量A和向量B的模,θ表示向量A和向量B之间的夹角。
  6. 向量的向量积(Cross Product)公式: A × B = |A| |B| sinθ n 其中,A × B表示向量A和向量B的向量积,|A|和|B|分别表示向量A和向量B的模,θ表示向量A和向量B之间的夹角,n表示垂直于A和B所在平面的单位向量。

这些公式可以帮助计算向量的模、单位向量、加法、减法以及数量积和向量积等操作。根据具体问题的需要,可以选择适当的公式进行计算。

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