三角公式

三角公式是用于计算三角形中各个部分(边长、角度、面积等)之间关系的一组公式。下面列举了一些常见的三角公式:

  1. 三角形的边长关系:
    • 余弦定理(Law of Cosines):c² = a² + b² – 2abcos(C)
    • 正弦定理(Law of Sines):a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C)
  2. 三角形的角度关系:
    • 内角和公式:A + B + C = 180°
    • 相关角公式:sin(A) = sin(180° – A) = sin(A + 360°)
    • 余角公式:sin(A) = cos(90° – A) = cos(A + 90°)
    • 补角公式:sin(A) = sin(180° – A) = sin(A + 180°)
  3. 三角形的面积公式:
    • 海伦公式(Heron’s Formula):面积 = √(s(s – a)(s – b)(s – c)) 其中,s是半周长,s = (a + b + c)/2
  4. 直角三角形的特殊关系:
    • 勾股定理(Pythagorean Theorem):a² + b² = c²
    • 正弦定理和余弦定理在直角三角形中也适用。

这些公式可以帮助我们在解决三角形相关问题时进行计算和推导。具体使用哪个公式取决于所知道的信息和需要计算的量。

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