等价无穷小替换公式是微积分中的重要工具，用于将一个函数中的无穷小量替换为与之等价的无穷小量。以下是常见的等价无穷小替换公式：
- 当 x → 0 时，常见的等价无穷小替换：
- sin(x) ≈ x：当 x 很小的时候，sin(x) 可以近似为 x。
- tan(x) ≈ x：当 x 很小的时候，tan(x) 可以近似为 x。
- arcsin(x) ≈ x：当 x 很小的时候，arcsin(x) 可以近似为 x。
- arctan(x) ≈ x：当 x 很小的时候，arctan(x) 可以近似为 x。
- ln(1 + x) ≈ x：当 x 很小的时候，ln(1 + x) 可以近似为 x。
- 当 x → ∞ 时，常见的等价无穷小替换：
- e^x ≈ ∞：当 x 很大的时候，e^x 可以近似为无穷大。
- ln(x + 1) ≈ ln(x)：当 x 很大的时候，ln(x + 1) 可以近似为 ln(x)。
这些等价无穷小替换公式可以帮助简化复杂函数的计算和推导。但需要注意的是，等价无穷小替换是一种近似方法，在具体应用时要根据实际情况进行判断和验证。
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