立方和公式

立方和是指从1到n的所有整数的立方之和。立方和的公式可以表示为:

立方和 = 1³ + 2³ + 3³ + … + n³

其中,n是要计算立方和的最大整数。

立方和的公式可以简化为以下形式:

立方和 = [n(n + 1) / 2]²

这个公式是基于等差数列求和公式和平方和公式的推导得出的。可以使用这个公式来快速计算给定范围内的立方和。

例如,如果要计算从1到10的立方和,可以使用公式:

立方和 = [10(10 + 1) / 2]² = [55 / 2]² = (27.5)² = 756.25

因此,从1到10的立方和为756.25。

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