平行线是在同一平面内不相交的两条直线，它们的性质和判定如下：
(1) 平行线之间的距离相等。
(2) 平行线所夹的角相等。
(3) 平行线截同一条直线上的任意两个点所得的线段成比例。
(4) 平行线截同一条直线上的两个锐角所对应的锐角相等，两个钝角所对应的钝角相等。
(1) 同位角相等法：若两条直线上任意两个同位角相等，则这两条直线平行。
(2) 内错角相等法：若两条直线上任意一对内错角相等，则这两条直线平行。
(3) 平行线与截线的交角相等法：若两条平行线被一条截线截成若干条相交的线段，交线段上的交角都相等，则这两条直线平行。
(4) 反证法：若两条直线不平行，则它们在同一平面内必有交点，因此可以通过证明这个交点不存在来证明这两条直线平行。
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